productos notables: como resolver el binomio al cuadrado y binomio con un termino comun

BINOMIO AL CUADRADO

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \,

DEMOSTRACIÓN

La expresión siguiente:

a^2 + 2 a b + b^2 \;

se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la igualdad que se obtiene es:

(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \,

Ejemplo:

(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2 \,

Simplificando:

(2x - 3y)^2 = 4x^2 -12xy +9y^2 \,

BINOMIO CON UN TERMINO COMÚN

Para efectuar un producto de dos binomios con término común se tiene que identificar el término común, en este caso x, luego se aplica la fórmula siguiente: